向量叉乘方向，矢量叉乘的右手法则是什么

两条直线方向向量叉乘是什么

叉乘是一种向量运算，又称向量积，其结果为一个新的向量。如果有两条直线，可以用它们的方向向量进行叉乘，得到的结果是一个垂直于这两条直线的向量。

叉乘的结果方向可由右手定则确定，即将右手的四指按顺序按放置于两个向量头尾相连的平面上，并让第一个向量的方向沿着手指的方向指向第二个向量的方向，此时大拇指所指向的方向即为叉乘后向量的方向。

因此，如果有两条直线的方向向量进行叉乘，得到的向量可以用来表示直线所在平面的法向量。

数学两条线的方向向量叉乘的方向向量

你应该说的是法向量方向的单位向量,而不是方向向量,只有强调是单位向量纔能得到你的结论.其次因为点乘的结果可能为负数,所以你要取绝对值(距离为非负数).而法向量n除以它的模|n|就是单位向量.既然|n|是数,满足结合律,我们到最後再除.从几何上来看,两条直线a,b的叉乘,再点乘连线向量c,取绝对值,即|(a×b)·c|是以a,b,c为边的平行六面体体积.|a×b|则是以a,b为边的平行四边形面积.那麼平行六面体的高就是异面直线的距离,而高就等於体积除以底面积,即d=|(a×b)·c|/|a×b|

向量叉乘分配

三维向量外积（即矢积、叉积）可以用几何方法证明；也可以借用外积的反对称性、内积的分配律和混合积性质，以代数方法证明。

下面把向量外积定义为：a×b=|a|·|b|·Sin<a,b>

我们假定已经知道了：a×b=-b×a

内积（即数积、点积）的分配律：a·(b+c)=a·b+a·c；(a+b)·c=a·c+b·c

这由内积的定义a·b=|a|·|b|·Cos<a,b>，用投影的方法不难得到证明。

混合积的性质：定义(a×b)·c为矢量a,b,c的混合积，容易证明：

(a×b)·c的绝对值正是以a,b,c为三条邻棱的平行六面体的体积，其正负号由a,b,c的定向决定（右手系为正，左手系为负）。

从而就推出：ii)(a×b)·c=a·(b×c)

所以我们可以记a,b,c的混合积为(a,b,c).

由i还可以推出：iii)(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)

若一个矢量a同时垂直于三个不共面矢a1,a2,a3，则a必为零矢量。

设r为空间任意矢量，在r·(a×(b+c))里，交替两次利用和数积分配律，就有r·(a×(b+c)

=(r×a)·(b+c)

=(r×a)·b+(r×a)·c

=r·(a×b)+r·(a×c)

=r·(a×b+a×c)

移项，再利用数积分配律，得

r·(a×(b+c)-(a×b+a×c))=0

这说明矢量a×(b+c)-(a×b+a×c)垂直于任意一个矢量。按3)的iv)，这个矢量必为零矢量，即：a×(b+c)-(a×b+a×c)=0

所以有：a×(b+c)=a×b+a×c.

证毕。

向量积：数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

向量积可以被定义为：

方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

拉格朗日公式，这是一个著名的公式，而且非常有用：

(a×b)×c=b(a·c)-a(b·c)

a×(b×c)=b(a·c)-c(a·b),

向量叉乘右手法则讲解

a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；

b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；

a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。

注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）

一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）

向量积的方向如何确定

向量积（叉积）的方向满足右手法则。假设有两个向量A和B，将右手的拇指指向向量A的方向，将四指弯曲指向向量B的方向，那么向量积的方向就是右手的手指指向的方向。