函数的极限怎么求 函数求极限的两种方法

求函数极限的步骤

求函数极限步骤如下：

1.确定函数的定义域。

2.判断函数在给定的区间内是否连续。

3.如果函数在给定的区间内不连续，则需要将其分成若干个区间，使得每个区间内函数都是连续的。

4.对每个区间分别求极限，然后将所有区间的极限相加或相乘，得到原函数在该区间内的极限。

5.如果所有区间内的极限都存在，则原函数在该区间内的极限存在。否则，原函数在该区间内的极限不存在。

总结求函数极限的方法

求函数极限的方法主要有以下几种：

1.直接带入法：如果函数在某一点连续，可以直接将这一点的值代入函数中求解极限。

2.利用基本极限

函数极限的求值过程

可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求，特别是两个重要极限需要牢记。

求函数极限的方法

1函数极限的求解方法

第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a

（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）

第二种：恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

函数极限的求法

可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求，特别是两个重要极限需要牢记。

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第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a

（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）

第二种：恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

求函数的极限

直接利用等价无穷小量替换，当x趋于0时，分子等价于3x，分母也等价于3x，所以极限为1。

当然你也可以用洛必达法则做。