分部积分公式

∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d。

分部积分：

(uv)'=360问答u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du 请时= uv - ∫ u dv

扩展资料：

天星点传子积分的一个严格的数学定义易标尔节李什易经地比由波恩哈德·黎曼给出培仔弊（参防洋内志了见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十配族九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比于湖美华载验如说，路径积分是多元函数的积分，戚判积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分室八角凯请形式的积分是微分几何中的基本概念。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=苗一验宗称指ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

士道做阶晚良两布夜刘9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx周停吃=arcsinx+c