反余切函数（反余切函数的值域）

反余切函数是什么?

arccot是反余切函数，是三角函数中的一种，它和余切函数互为反函数。arccot(x) 的定义域是 (－∞，0) 或 (0， +∞)，值域是 (－∞，π/2) 或 (π/2， +∞)。即 arccot(x) 等价于 arcctg(x)，它们互为反函数。

y=arccotx，是反余切函数，反余切函数是单调递减函数。

arcctot x是反余切函数，是余切函数y=cotx（x∈[0，π]）的反函数。它的函数图形如下，由图形可以看出当x趋近正无穷时函数值为0，趋近负无穷时函数值为π。

余切的反函数是什么?

y=arccotx，是反余切函数，反余切函数是单调递减函数。

三角函数的反函数如下：反三角函数是一种基本初等函数，它是反正弦、反余弦、反正切、反余切、反正割、反余割这些函数的统称。各自表示其正弦，余弦、正切、余切、正割，余割为x的角。

反余切函数的定义：arctan，也被称为反正切函数，是一种在数学、工程、物理等领域广泛应用的函数。它是余切函数的反函数。正切函数与余切函数互为倒数关系，而arctan则是求解正切函数的逆运算。换句话说，给定一个角度，arctan可以帮助我们找到这个角度对应的余切值或正切值的原始角度。

余切函数cotx在区间[0，П]存在反函数，并记为反余切函数arccotx。一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数，例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

反正弦、余弦、正切、余切、正割、余割各代什么?

反正弦函数y=arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] 。反余弦函数y=arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] 。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

各自表示其正弦，余弦、正切、余切、正割，余割为x的角。三角函数的三角函数是个多值函数，因为它不满足一个自变量对应一个函数的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称，欧拉提出反三角函数的概念，并且首先是用了“arc+函数名”的形式来表示反三角函数。

反三角函数它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、

1、arctanx=arctan(sinx/cosx)，tanx=sinx/cosx 反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

2、反正弦函数y=arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] 。反余弦函数y=arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] 。

3、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

4、正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

5、反正弦、反余弦函数定义域均为［-1，1]。反正切、反余切函数定义域均为（－∞，＋∞）。反正弦函数值域为［－π／2，π／2]，反余弦函数值域为［0，π］，反正切函数值域为（－π／2，π／2），反正切函数值域为（0，π）。这四个函数都不是周期函数。

6、高中常见的反函数：反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-T/2，T/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-兀/2，T/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-T/2，T/2]。反余弦函数y=cos x在[0，T]上的反函数，叫做反余弦函数。