CICC科普栏目｜熵权法的基本理解及运用公式

很多专业的硕士研究生在写论文过程中需要运用到这种方法，是我们硕士研究生都可能需要运用的一种理论工具。

熵与熵权法

首先，“熵权法”这个术语源于信息论中的熵的概念。

在信息论中，熵被定义为一个系统的不确定程度或者随机性。

在决策理论中，它被引入到了权重的确定中，强调了决策条件的不确定性对决策结果的影响。

简单来说，熵权法是根据各因素的熵值（或混乱程度）来确定它们的权重。

在这个过程中，熵值越小的因素越被看成是重要的，因为它们的不确定性最小，对决策结果的影响最稳定。

在我们的硕士研究论文中，如果我们面临的是一个多因素决策问题，熵权法提供了一种相对简便且客观的方法来确定各因素的重要性，帮助我们从中识别出影响最大的因素。

熵权法的用法和注意事项

熵权法包括以下几个步骤：

首先，对原始数据进行标准化处理；

其次，计算各指标的熵值和差异系数；

然后，根据各指标的熵值计算其权重；

最后，对各指标进行权重打分。

要注意的是，尽管熵权法可以帮助我们在决策过程中对各因素的重要性进行量化，但是它并不能替代决策者的主观判断。

在实际的研究过程中，我们需要根据具体的研究情况和目标，结合我们的专业知识和判断，适当地调整各因素的权重。

熵权法虽然在理论上讲解起来较为深奥，但一旦掌握，能极大地助力学术研究。

特别是在处理多变量问题时，它为解析问题提供了一种客观、公正和科学的方法，减少人为因素对研究影响的可能性。

希望这篇文章能帮助你在写作硕士论文时，更科学地利用熵权法来优化你的决策过程，从而提升研究的整体质量。

按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。

因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

具体如下：

上图标注的地方请留意。

也就是求权重之前，需要先规范化。

规范化一定要先注意指标的属性。即正向指标还是负向指标。

熵权法（the entropy weight method 简称EWM）是脱胎于信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；

如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。熵权法是常用的一种求权重的方法。

它是指一个随机变量与某一组随机变量间线性相依性的度量。

熵权法的计算公式

我们来看下简单的例子：

上面是原始数据

上面是归一化的矩阵。上面这步很重要

上面是熵权法对规范化矩阵计算后得到的权重。

编辑 / 张志红

审核 / 范瑞强

复核 / 张志红

本文来源：数学中国

关注公众号了解更多

会员申请 请在公众号内回复“个人会员”或“单位会员

欢迎关注中国指挥与控制学会媒体矩阵

CICC官方网站

CICC官方微信公众号

《指挥与控制学报》官网

国际无人系统大会官网

中国指挥控制大会官网

全国兵棋推演大赛

全国空中智能博弈大赛

搜狐号

一点号