解不等式的方法(不等式解法证明步骤)

解不等式组的方法

由两条不等式组成的不等式组，以下是解不等式组的方法：

1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。

3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。

4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。

不等式方程的解法

不等式的解法和普通方程解法一样，通过因式分解或者通过公式法首先解除方程的解，然后根据不等号求出未知数的取值范围，最后求几个解的交集。

例如:解不等式X^2-x-2≥0。

解这个不等式:(X-2)(x十1)≥0

当X-2≥0时x+1≥0

即x≥2，x≥-1，故x≥2

当x-2≤0时，x十1≤0

即x≤2，x≤-1，故x≤-1。

所以，原不等式的解为X≥2或x≤-1。

解不等式的步骤

首先，解不等式，先按解方程的步骤来，解到最后一步时，若左边未知数为负，则要变号，若为正，则不变|x+4|-|3-x|≥0先化简绝对值原式=(x+4)-(3-x)≥0x+4-3+x≥02x≥0+3-42x≥-1x≥-1/2

不等式怎么解

答：解一元一次不等式和解一元一次方程类似（去分母，去括号，移项，合并，去系数）。

但是：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。

不等式的解集怎么解

解不等式可以求出不等式的解集。解不等式的方法类似于解方程，只是系数化为一的时候，注意要不要改变不等号的方向，如果是不等式组，可以利用数轴，找出公共部分，就是不等式的解集。