二次函数的概念(二次函数经典例题20题)

什么是二次方程的函数

二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式y=ax2+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点

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二次函数讲解简单易懂

二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小，|a|越小，则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧，当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，顶点式：y=a(x-h)2+k顶点坐标为（h,k)交点式：y=a(x-x?)(x-x?)函数与图像交于（x?，0)和(x2，0)

什么是2次函数

二次函数是一个以x的平方为最高次幂的多项式函数。它的一般形式可以表示为f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b和c都是实数，并且a不等于0。常见形式是y=ax^2+bx+c，其中y表示函数的值。二次函数的图像在平面直角坐标系中呈现出抛物线的形状。

二次函数的性质包括：

1.抛物线开口方向取决于a的正负：如果a大于0，抛物线开口向上；如果a小于0，抛物线开口向下。

2.顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，其中-b/2a为抛物线的对称轴的x坐标，f(-b/2a)为对称轴上的函数值。

3.对称轴平行于y轴。

4.如果a大于0，抛物线在顶点处取得最小值；如果a小于0，抛物线在顶点处取得最大值。

5.如果a大于0，函数的值在顶点的两侧递增；如果a小于0，函数的值在顶点的两侧递减。

二次函数在数学和物理问题中经常被使用，例如描述抛体的轨迹、建模等。

什么叫二段函数

二次函数（quadraticfunction）是一个二次多项式(或单项式)，它的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。

二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标?

交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是A（X1，0）和B（x2,0）。

二次函数定义域和值域是什么

二次函数的定义域值域都是全体实数。理由如下：函数y=f(x)函数的定义域是自变量x的取值范围，值域是因变量也就是函数的取值范围。一般地当解析式是整式时自变量取值范围是全体实数，当解析式是分式时分母不能为零，当解析式是二次根式时被开方数要大于等于零。复合函数要综合来求。因为二次函数的解析式是整式所以它的定义域是全体实数。