弧形面积公式(利用弧长求面积公式)
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弧形面积计算公式
弧形面积公式:L=n(圆心角度数)×π(1)×r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)×r(半径)(弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
扇形:r—扇形半径;a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360);S=πr2×(a/360)。
弓形:l-弧长;b-弦长;h-矢高;r-半径;α-圆心角的度数。
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3
弧形面积公式推导过程

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
面积公式
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
(L为弧长,R为扇形半径)
推导过程:S=πR2×L/2πR=LR/2
(L=│α│·R)
【拓展资料】
角度制计算:
l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,R是扇形半径。
弧度制计算:
,l是弧长,|α|是弧l
弧长公式
所对的圆心角的弧度数的绝对值,R是扇形半径。
弧形面积的计算公式
弧形面积公式:L=n(圆心角度数)×π(1)×r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)×r(半径)(弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
扇形:r—扇形半径;a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360);S=πr2×(a/360)。
弓形:l-弧长;b-弦长;h-矢高;r-半径;α-圆心角的度数。
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3
扩展资料
弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1。
根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。
在初中数学中,圆弧长公式为弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。但如果利用弧度,以上的式子将会变得简单:l=|α|r,即α的大小与半径之积。
圆弧面积计算公式
圆弧面积的计算公式为:A=(θ/360)πr2,其中A表示圆弧的面积,θ表示圆心角的度数,π表示圆周率(约为3.14),r表示圆的半径。
这个公式利用了圆的面积公式πr2,并乘以圆心角所占的比例(θ/360)来计算圆弧的面积。通过这个公式,我们可以很方便地计算出任意圆弧的面积,只需知道圆心角的度数和圆的半径即可。这个公式在几何学和工程学中经常使用,对于圆弧的面积计算提供了简单而有效的方法。
求弧形面积公式是什么
弧形面积公式指的是圆弧所覆盖的面积。要计算弧形面积,需要知道圆弧的半径和所对应的圆心角度数。公式为:$A=\frac{1}{2}r^2\theta$,其中A是弧形面积,r是圆弧的半径,$\theta$是所对应的圆心角度数,以弧度为单位。这个公式的推导可以通过将圆弧切割成许多小的三角形,并计算每个小三角形的面积来得到。弧形面积公式在数学和物理学中广泛使用,可以用于计算圆环、轮胎和飞行器的表面积等等。
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