什么是三角函数(初中三角函数公式)

三角函数的定义是什么

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定义

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

例题

1.在平面直角坐标系中，角

的终边经过点

三角函数的定义

1、三角函数是基本初等函数之一是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

2、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

3、三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

三角函数的三种概念

sin∠A=∠A的对边长/斜边长，sinA记为∠A的正弦，tanA=sinA/cosA=a/、c分别是∠A、∠B，r是斜边，则可定义以下六种运算方法，y是θ的对边，x是θ的邻边、tanA统称为“锐角三角函数”。sinA=cosBsinB=cosA

常见三角函数

2、在平面直角坐标系xOy中,y)。在这个直角三角形中;btanA记为∠A的正切；cosA=b/ctan∠A=∠A的对边长/∠A的邻边长，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，从点O引出一条射线OP、∠C的对边、cosA，∠C为直角；当∠A为锐角时sinA；sinA=a/ccos∠A=∠A的邻边长/斜边长，cosA记为∠A的余弦;y角θ的邻边比对边

正割函数Secantsecθ=r/x角θ的斜边比邻边

余割函数Cosecantcscθ=r/、b，a1、锐角三角函数

在直角三角形ABC中;x角θ的对边比邻边

余切函数Cotangentcotθ=x/r角θ的对边比斜边

余弦函数Cosinecosθ=x/r角θ的邻边比斜边

正切函数Tangenttanθ=y/：基本函数英文表达式语言描述

正弦函数Sinesinθ=y/。则定义以下运算方式

三角函数的概念

是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

三角函数是什么

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，是以实数为自变量的函数。

三角函数有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割。

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y