分数比较大小(分数的比较大小方法)

多个分数比较大小的最简方法

根据题目的内容，多个分数比较大小的最简方法是什么。关于多个分数比较大小时，最简方法就是执行分数比较大小的法则。其法则为：多个分数中，在分母数一致（同分母）前题下：分子数大，则分数大。反之。

在异（不一样）分母时，应将分母通分后，化成同分母后，分子数大，则分数大。反之。

分数比较大小方法总结

分母相同比分子，分子越大，分数越大；分子相同比分母，分母越大，分数越小。

通分法是另一种比较方法，先将两个分数通分，然后比较分子大小即可。

分数怎么比较大小

分子相同的，分母小的大。例如1/2>1/3;分母相同的，分子大的大。例如2/3>1/3;分子分母都不相同的，先通分（目），再比较大小。例如1/3（=4/12）>1/4（=3/12）。

【拓展】

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。1000bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

希腊人使用单位分数和（后）持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯（c。530bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。（通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实）。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“SthanangaSutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。

现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。ad500），[引用需要]Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但没有它们之间的条纹，形成分数。在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。如果分数用小圆?0was或交叉?+was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。

【参考资料】来自于头条百科：

分数比较大小的八种方法

01

通分法（同分母法）

通分法（也称做同分母法），即把要比较的分数转化为分母相同的分数，然后根据分数的性质，分母相同时，分子大的数大（不考虑正负数的前提下）。

例题：比较分数3/4和5/6的大小。

思路：两个分数的分母分别为4和6，转变为分母相同的数，首先要找到分母4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数是12。所以这两个分数可以先分别转换为9/12和10/12，再进行大小的比较。

解：3/4=9/12，5/6=10/12

因为9＜10，且两个分数分母相同。

所以：3/4＜5/6

02

同分子法

比较分数大小

分析：此题中的分母分别为13,17,33,79，这几个分母的最小公倍数过大，在运算过程当中也容易出现错误，所以最好不要使用上面讲到的通分法（同分母法）。我们可以利用“同分子法”来迅速比较出他们之间的大小。

方法：把分数转变为分子相同的分数，分母越大，则分数值越小。

理论依据：根据分数的性质，在分子相同的情况下，分母大的反而小。

思路：在此题当中，分子分别为3,5,10,15，它们的最小公倍数是30，可以先转换为分子相同的分数，然后分母越大分数值越小，分母越小分数值越大。

解：3/13=30/130，5/17=30/102，10/33=30/99，15/79=30/158

因为158＞130＞102＞99，所以30/158＜30/130＜30/102＜30/99

所以15/79＜3/13＜5/17＜10/33

03

相除法

方法：直接让两个分数进行除法运算，如果得到的商小于1，则第二个数大。如果得到的商大于1，则第一个数大。

解：3/5÷4/9=27/20＞1所以，3/5＞4/9

04

化整法

方法：让两个分数同时乘以任意一个分数的分母，转化为一个整数，一个带分数，再进行大小的比较。（如果两个分母的数值不是太大，也可以让两个分数同时乘以两个分母的最小公倍数，把两个分数都化为整数，再进行大小比较。）

解：3/5×5=34/9×5=2又2/9

所以3/5＞4/9

05

化为小数法

方法：将两个分数转化为小数，再进行大小比较（除不尽的保留一定位数的小数即可）。

解：3/4=0.75，7/8=0.875

因为0.75＜0.875

所以3/4＜7/8

06

倒数法

方法：先把两个分数转换为倒数，然后再进行比较。倒数大的分数，原分数小；倒数小的分数，原分数大。

解：

07

交叉相乘法

方法：用第一个数的分子与第二个数的分母相乘，得出第一个积；用第二个数的分子与第一个数的分母相乘得到第二个积。比较两个积的大小，哪个积大，哪个分数就大。

举例：比较3/4与5/6的大小。

3×6=18，5×4=20。

因为18＜20

所以3/4＜5/6

08

约分法

方法：先对要比较的两个分数进行约分，然后再比较大小。

说明：需要用到此方法的题目，一般很难一眼看出分子与分母的最大公约数，要仔细推敲，多做尝试。

09

差等法

适用范围：每个比较对象的分子与分母之差相等。如3/4与7/8，2/5与8/11……

方法：先把每个分数的分子与分母相加，求和。

①对于真分数，分子与分母之和越大，分数越大。

②对于假分数，分子与分母之和越小，分数越大。

例1，在3/4与7/8中，3+4=7,7+8=15.因为7＜15，所以3/4＜7/8

例2，在2012/2013与2014/2015中，2012+2013=4025，2014+2015=4029

所以2012/2013＜2014/2015

例3，在3/2与4/3中，3+2=5，4+3=75＜7，所以3/2＞4/3

10

搭桥法/中间分数法

方法：借助一个中间量，来比较要比较的对象的大小。

思路：找出两个分数之间的中间量1/2，然后再比较每个分数与1/2的大小关系。

解：5/12＜6/12=8/16＜9/16

分数怎么比较大小6种方法

1.同分母分数，分子大的就大。

2.同分子分数，分母大的反而小。

3.进行通分(或约分)变成分母(或分子)相同的分数，再比较大小。

4.把分数化成小数，再比较大小。

5.特殊的真分数，可以用与1的差，进行比较，差大的反而小。

例如2020/2021与2021/2022比较

1-2020/2021=1/2021

1-2021/2022=1/2022

因为1/2021＞1/2022

所以2020/2021＜2021/2022