定积分的几何意义，定积分的基本运算法则

sin的定积分的几何意义

面积得到的是函数曲线在一段区域内与X轴与Y轴围城的面积,那么一定是正的,而sinx在-π到0上的积分是负值,因此如果求面积就要加上绝对值,所以面积等于4,积分为0

定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

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定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

请问定积分的意义

定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函数进行积分。

一般定理：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

1的定积分的几何意义

定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在

各类积分的几何意义

定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0，2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在，则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)，其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分;也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点，则定积分存在;若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

0的定积分的几何意义

1、定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

2、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

3、这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

4、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。