什么是二项式(二项式一共有几项)

二项式公式是什么

(a+b)^n=Cn0(a^n)(b^0)+Cn1(a^n-1)(b^1)+Cn2(a^n-2)(b^2)+……Cn(n-1(a^1)(b^n-1)+Cnn(a^0)(b^n)

注，Cnk为n!/k!(n-k)!

两项式定义

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学.。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”，用杨辉三角形来计算，称作“图算”。

二项式定理有哪些

二项式定理,又称为牛顿二项式定理.它是由艾萨克·牛顿（Newton,Isaac,1642-1727)于1665年发现的.

(a+b)^n＝Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*)

这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

说明①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.

②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.

③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.

特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：

(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.

当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.

什么叫做多项式。什么叫做单项式。什么叫做二项式集合。什么叫做三项式集合

单项式（monomial）的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘以a,1可以看做1乘以指数为0的字母,b可以看做b乘以1).

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）.

多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.

什么是二次二项式方程

二次项定理

(a+b)n＝Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)

这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

说明①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.

②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.

③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.

特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：

(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.

当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.