古典概型 古典概型有返回抽取公式

著名的古典概型

古典概型（传统概率）、其定义是一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。由法国数学家拉普拉斯(Laplace)提出的。

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。

古典概型的特征和概率计算公式

是P(A)=事件A包含的基本事件数n/样本空间的基本事件总数m=n/m。

古典概型也叫传统概率、其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。

如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论

中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。

古典概型的三个特征

古典概型的特点有限性（所有可能出现的基本事件只有有限个）和等可能性（每个基本事件出现的可能性相等）

基本事件的特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的。

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

判断

一个试古典概型的概率公式验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。

古典概型分类

1、定义不同

古典概型：如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

2、特点不同

古典概型的基本事件都是有限的，概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度（例如长度，面积，体积的的比值）来表示。

3、计算公式不同

古典概型：P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n

几何概型：一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为：

P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

古典概型的历史起源

可以追溯到17世纪初期。概率论的奠基人布莱克韦尔和帕斯卡都曾研究过掷硬币、掷骰子等问题，并提出了古典概型的思想。古典概型指的是指试验结果有限且等可能发生的情况，且每次试验结果之间互不相干。这种概型被广泛应用于掷硬币、掷骰子、摸球等随机事件的研究中，成为现代概率论的基础。此外，古希腊哲学家亚里士多德在其《分析前》中也探讨了一些概率问题，为后来的概率论发展奠定了理论基础。总之，可以追溯到17世纪初期，这个时期一些伟大的数学家和哲学家在研究掷硬币、掷骰子等随机事件时，提出了这种概型的思想。