三角形的概念？三角形的性质和定理

三角形的分类及相关概念

1、按边分类有：等腰三角形和不等边三角形

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形

等腰三角形包括三边相等的等边三角形。

不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

2、按照角分类

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

三角形的定义、性质及判定性定理

等腰三角形：

定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

性质：1.等腰三角形的两条腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等；3.等腰三角形是轴对称图形；4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

判定：1.有两条边相等的三角形是等腰三角形；2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

等边三角形：

定义：三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

性质：1.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，任意边的垂直平分线都是它的对称轴；2.等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。

判定：1.三条边都相等的三角形是等边三角形；2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；3.有两个角是60°的三角形是等边三角形。

直角三角形：

定义：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。

性质：1.直角三角形的两个余角互余；2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半；4.勾股定理。

判定：1。有一个角是直角的三角形是直角三角形；2.有两个角互余的三角形是直角三角形；3.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的的一半，那么这个三角形是直角三角形；4.如果三角形的三边长a、b、c满足于a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

三角形的概念和性质

三角形的概念：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的由来

答案：这个问题应该是问“三角形”的定义。

三条线段首尾顺次连接，组成的封闭图形叫三角形。其中，三条线段叫三角形的边，每两边所夹的角叫三角形内角。

三角形三边有特别要求：两边和必须大于第三边。

三个角有特别要求：三个角和是一百八十度。

三角形的全部定义

三角形可以通过以下三种定义来描述：1.连接三个点所形成的图形就称为三角形。这个定义是三角形最基本的定义。2.三边之间满足的关系，也可以用来定义三角形。具体来说，如果一个图形有三条边，每两条边之和大于第三条边，那么这个图形就是一个三角形。3.只有两个角相等的图形也可以叫做三角形。这种定义实际上是从角度入手来定义三角形的。以上三种定义是。对于每种定义，都可以从不同的角度深入探究三角形的性质和特点。