椭圆的离心率公式？椭圆的ab离心率公式

椭圆离心率秒杀公式

椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity）。离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

计算方法：

离心率统一定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c,半焦距；a,长半轴)

椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

扩展资料：

曲线形状且离心率和曲线形状对照关系综合如下：

e=0,圆

0<e<1,椭圆

e=1,抛物线

e>1,双曲线

0

椭圆离心率五大秒杀公式

公式：

1、离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。

2、离心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

3、圆的离心率=0椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线)）抛物线的离心率：e=1双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线)）在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

4、焦点到最近的准线的距离等于ex±a。

5、且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e=0,圆01,双曲线。

求椭圆的离心率

可以说求椭圆的离心率是高考数学中解析几何最重要的题型，需要我们重点掌握，确保一分不丢全部拿下。求椭圆的离心率有两种方法。

方法一：求出椭圆的a,c值，由定义e=c/a求出离心率；

方法二：由题意找出一个关于a,c的等量关系，整理成c/a的形式，从而求出离心率。

其中方法二是最重要的方法。

双曲线离心率的三个公式

双曲线离心率公式：e=c/a面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。

特征

1、分支

可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

2、焦点

在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。

3、准线

在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

扩展

双曲线通径公式

双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b2/a。椭圆方程为

x2/a2+y2/b2=1，所以得到y=±b2/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b2/a。

通径长度

椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a

(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）

抛物线的通径长为|AB|=4p

（其中p为抛物线焦准距的1/2）

过焦点的弦中，通径是最短的

这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论

如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a

如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦，如果双曲线的离心率0a>0时,

|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]。

椭圆离心率公式

椭圆的离心率公式是：离心率e=√(a2-b2)/a，其中a为椭圆长轴长，b为椭圆短轴长。该公式表示椭圆轨道的离心程度，当e为0时，椭圆为圆形；当e为1时，椭圆为一条抛物线；当e大于1时，椭圆为一条双曲线。