复合函数同增异减？减函数增函数怎么判断

指数函数同增异减什么意思

同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。

比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数，那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]

因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的同增异减。

复合函数的单调性同增异减原理

同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。

例如，y=ln(1/x)这个复合函数，它的外函数是y=ln(t)，内函数是t=1/x，定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增，内函数t=1/x在定义域内单调递减，内外函数单调性相反，所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。

谁能悟出复合函数的单调性中的：“同增异减；增反减同”的意思

对于构成一个复合函数f(g(x))的两个函数f(x)和g(x)，若f(x)和g(x)在某一定义域上单调性相同，这该复合函数f(g(x))为增函数。

反之，若f(x)和g(x)在某一定义域上单调性相异，这该复合函数f(g(x))为减函数。增反减同我只记得物理中的了，数学中的我要想一想再告诉你，毕竟我已经毕业一个多月了……这是我一字一字打出来的真累人欢迎你选我为满意答案

三角函数的同增异减是什么意思

构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减，此为“同增异减”。

比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数

那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]

因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，

所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的同增异减。

函数同增异减是什么意思

同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。

1、同增异减是判断复合函数的单调性的一个原则。

2、原则是同增、同减即为增，一减一增即为减。利用同增异减原则可判断复合函数的单调性。先求复合函数的定义域，把复合函数分解为若干个常见函数，判断每个常见函数的单调性，最终求出复合函数的单调性。

1，复合函数单调（增减）性:

决定因素

依y=f(u)，u=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。

基本步骤

⑴求复合函数的定义域；

⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；

⑶判断每个常见函数的单调性；

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；

⑸求出复合函数的单调性。

2，什么是单调函数:

一般地，设一连续函数f(x)的定义域为D，则

如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。

则增函数和减函数统称单调函数。