标准方差(标准差σ和s)

标准方差的计算方法

标准方差的计算公式：每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号。

下面做一下解释：

1、数据分布离平均值越近，标准方差越小；数据分布离平均值越远，标准方差越大。

2、标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。

3、序列中每一个数都加上一个常数，标准方差会保持不变。

4、序列中每一个数都乘以不为零的数n，标准方差扩大n倍

标准方差法

标准方差（standarddeviation）就是方差的平方根，一组数据中的每一个数与这组数据的平均数的差的平方的和再除以数据的个数，取平方根即是。各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示；因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根，如是总体，标准差公式根号内除以n；如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)，因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。

什么叫方差，什么叫极差，什么叫标准差

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。

平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。

一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差；

极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。

方差的算术平方根=标准差

标准方差计算公式

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

什么是标准方差，公式是

标准方差的计算公式是：每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号分析：标准方差主要和分母（项数）、分之（偏差）有直接关系这里的偏差为每一个数与平均值的差。几个适用的理解：

1.数据分布离平均值越近，标准方差越小；数据分布离平均值越远，标准方差越大。

2.标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。

3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的

4.序列中每一个数都乘以不为0的数N，标准方差扩大N倍