极限的定义公式，极限的重要公式

求极限的各种类型及方法

求极限是数学中的一个重要概念，常见类型包括函数的单侧极限、左右极限、无穷极限和重要极限等。

求极限主要有分解因式法、同分母化简法、代换法、夹逼准则等方法，其中代换法是最常用的方法，即将一个复杂的极限运算转换成简单的代数运算。除了基本技巧，还需要熟练掌握函数的性质和极限的概念，加强练习和积累经验。

两个基本极限公式

1、第一个重要极限的公式：

limsinx/x=1(x->0)当x→0时，sin/x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim(1+1/x)^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

极限的求法

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

极限求导公式

求极限limx→0公式：lim（x→0）x2/sin（x2）=1。数学术语，表示极限（limit）。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。

微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

极限运算的七个公式

极限的公式如下：

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；

3、lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)；

4、e^x-1～x(x→0)；

5、1-cosx～1/2x^2(x→0)；

6、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)；

7、loga(1+x)~x/lna(x→0)。

lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。

极限的求法：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

求极限的各种公式

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0lim(f(x))^n=(limf(x))^n注意条件：以上limf(x)limg(x)都存在时才成立